编程随想2.0

  十几年前，有个在休斯顿生活了十多年的朋友，给我讲过一段很长的故事：</p><p data-pid="TojNmmeC">因为常年相对炎热，休斯顿人冷饮的消费量很大，超市商场便利店自动售货机随处都有“<span><a class="RichContent-EntityWord css-pgtd2j" data-za-not-track-link="true" href="https://www.zhihu.com/search?q=%E5%86%BB%E5%8F%AF%E4%B9%90&amp;search_source=Entity&amp;hybrid_search_source=Entity&amp;hybrid_search_extra=%7B%22sourceType%22%3A%22answer%22%2C%22sourceId%22%3A2784566702%7D" target="_blank">冻可乐<svg width="10px" height="10px" viewBox="0 0 15 15" class="css-1dvsrp"><path d="M10.89 9.477l3.06 3.059a1 1 0 0 1-1.414 1.414l-3.06-3.06a6 6 0 1 1 1.414-1.414zM6 10a4 4 0 1 0 0-8 4 4 0 0 0 0 8z" fill="currentColor"></path></svg></a></span>”，售价基本都是1美元，大多数当地人都是渴了随手来一罐。但相对而言，当地华人多数不倾向于这种消费方式。</p><p data-pid="8ESN2aS-">因为超市整件的常温可乐，平时售价基本会低一半，而且经常会搞大减价。每到这种时候，开着豪车十几件几十件搬运一二十美分的可乐的，多...

下面展示贝叶斯定理在检测新冠核酸检测时的应用。假设一个常规的检测结果的 灵敏度和特异度 均为99%，即感染新冠病毒每次检测呈阳性（+）的概率为99%。而没感染新冠病毒者每次检测呈阴性（-）的概率为99%。从检测结果的概率来看，检测结果是比较准确的，但是贝叶斯定理却可以揭示一个潜在的问题。假设某社区对全体雇员进行核酸检测，已知0.5%的社区人员感染了新冠病毒。请问每位检测结果呈阳性的社区真正感染新冠病毒的概率有多高？ 令“D”为社区人员真正感染新冠病毒事件，“N”为人员没感染病毒事件，“+”为核酸检测呈阳性事件。可得 P(D)代表社区人员感染新冠病毒的概率，不考虑其他情况，该值为0.005。因为社区的预先统计表明该社区的人员中有0.5%的人感染新冠病毒，所以这个值就是D的 先验概率 。 P(N)代表人员没有感染病毒的概率，显然，该值为0.995，也就是1-P(D)。 P(+|D)代表感染新冠病毒者被验出为阳性的概率，这是一个 条件概率 ，由于阳性检测准确性是99%，因此该值为0.99。 P(+|N)代表没感染 新冠病毒 者被验出为阳性的概率，也就是出错检测的概率，该值为0.01。因为对于没感染病毒者，其检测为阴性的概率为99%，因此，其被误检测成阳性的概率为1 - 0.99 = 0.01。 P(+)代表不考虑其他因素的影响的阳性检出率，白话来说，即该社区有多少比例的检测结果为阳性。该值为0.0149或者1.49%。我们可以通过 全概率公式 计算得到：此概率 = 身为 新冠病毒感染者 的概率 x 病毒感染者被验出阳性的概率（0.5% x 99% = 0.495%) + 身为没感染 新冠病毒 者的概率 x 没感染病毒但却被验出阳性的概率（99.5% x 1% = 0.995%)。P(+)=0.0149是核酸检测呈阳性的 先验概率 。用数学公式描述为： {\displaystyle P(+)=P(+\cap D)+P(+\cap N)=P(+|D)P(D)+P(+|N)P(N)} 根据上述描述，我们可以计算某人检测呈阳性时确实感染了新冠病毒的条件概率P(D|+)： {\displaystyle {\begin{aligned}P(D|+)&={\frac {P(+|D)P(D)}{P(+)}}\\&={\frac {P(+|D)P(D)}{P(+|D)P(D...

 北 京北三环有一座交通桥叫四通桥，是上个世纪90年代由四通公司捐建的。 那里距离人民大学、北京理工大学都很近，是个交通要道，平时交通很拥挤。 　　北京时间10月13日上午，四通桥上突然出现了两条很长的横幅标语，一条写的是：“不要核酸要吃饭，不要封控要自由，不要谎言要尊严，不要文革要改革，不要领袖要选票，不做奴才做公民。”前面讲的是反对封控，后面变成政治诉求，跟全国各地现在频繁发生的那些抗议不一样，那些只是要求解封，没有政治诉求。另外一条标语的内容更狠，写的是：“罢课罢工罢免独裁国贼习近平。”点名道姓抨击现在的最高领导人。如果在文革，就算是反动标语了，现在中国在搞文革2.0，性质也差不多。 　　那里是交通要道，监控密布，逃都逃不掉的，所以干这事的人是非常的勇敢，是抱着必死的决心的。当时四通桥上起火冒着浓烟，传言示威者自焚了。但是后来又传出了视频，是从高处往下拍俯看四通桥，把当时桥上的情形拍得很清楚，可以看出燃烧的是一些东西，显然是示威者通过点火燃烧的方式来引起人们的注 意。也能够看出来有大批的警察上了桥，把一个人塞进了警车。这个人戴着安全帽，穿着红马甲，就像是一个修道工人，这也可以解释为什么他能够大白天在交通要道有时间挂出这么长的标语，就是因为他把自己假装成了修道工人，干这活的时候不会引起人们的注意。可见他这么做不是一时的冲动，而是经过了比较认 真的准备、筹划。 　　这个人究竟是谁？他有一个推特的账号是关注我的，网名叫做彭载舟。在这事发生的前夕，他曾经在我的推文后面贴标语口号，跟挂在四通桥上的那些标语口号完全一样，所以可以肯定就是他。他还把这些标语口号以及政治诉求放到了一个叫Research Gate的网站上。这是做学术研究的人喜欢用的一个网站。他的这些文章和推文现在都没有了。很显然，他被警察抓了以后，警察没收了他的手机，进入他的账号删帖。他还有一个抖音号，发过十几条短视频。这些视频一部分是关于中国过度防控的，一部分是一个女孩子念唐诗。现在他的抖音号已经被注销了。 　　根据网上的资料，汇集起来，可以知道彭载舟的一些身份的信息。他的真名叫彭立发，今年48岁，黑龙江泰来县人，在北京甜瓜网络科技公司技术部工作，住在北京西城区。他业余喜欢研究电磁学，在《科技导报》上发表过一篇电磁学论文，申请过一个电磁学方面的专利。他的Research Gate账号上也贴了几篇...

中国向何处去 ----2022年末版 50多年前，杨小凯（杨曦光）的一篇文章《中国向何处去》为他招来十几年的牢狱之灾…… 但每到民族命运的转折路口我们不禁还是要问这个问题：中国到底应该向何处去？何处有中华民族的福祉？何处有我们民族的生存发展之路。 20年前徐中约著《中国近代史》曾这样展望中国的未来： 因当时中国国家领导大部分是（名牌）大学毕业的工程师出身……他们将毫不犹豫的将中国未来带入科学和资讯新时代。(1) 20年后的今天你仍对此持有乐观的看法么? 你仍相信中国会成为经济强国? 你仍不主张暴力推翻现行体制? 你仍希望通过一步步微小的改变建立起更自由的政治制度? 一种中国式的渐进式民主政体将按部就班应运而生? 是的!这一切都曾经是那么的“指日可待”！？ 但可惜前提是每一位的国家领导人都这么想、且都能这样一以贯之的贯彻落地。(2) 每一位领导都做二分之一、三分之一……或十分之一的推进工作…… 每一位领导人都做一部分的 蒋经国 的工作。 理想很丰满，但理想终归是理想…… 一旦有任何一位中国国家领导人并不打算这样做，或者他们其实从来都没有这么想过……事态的发展都将彻底逆转且万劫不复。不幸的是,目前的现实好像刚好证实这一点。 正如杨小凯等有识之士们预料的那样：不彻底的经济和政治体制改革正是当前中国经济和社会问题的总根源。(3) 被杨小凯们不幸言中的：在改开初期，中国保持国有经济原有地位和行政主导不变下，实行变通系制度。这一切并没有及时地被更加正式的法治体系和市场机制取代，而是逐渐固化为了一种国家主导型的重商主义体制。接着经济增长方式步履维艰，结构失衡难以解决，寻租腐败日益猖獗，贫富差距急剧拉大……这一切看似意料之外，其实早已被杨小凯等社会学、经济学学者预测为必然结局。(4) 回望过往……既得利益者不出所料的成为继续改革的阻力，他们挥舞手中的狼牙棒，那是用狭隘民粹主义、民族主义作为路障，把民众情绪引到反市场化改革的方向。鼓舞人民高喊：别让潘石屹跑了，别让李嘉诚跑了，别让柳传志跑了…… 第一次文革，他们让工人农民中的造反派仇恨和打倒知识分子和技术官僚，造成造反派和知识分子互相仇恨和迫害。 这一次文革2.0，他们让生活在贫困线上的工农仇恨资本家和私有制…… 现政府已经用“中国式XXX”、稳定、国家利益来强奸民意，代替真正意义的现代化、自由、个人权利、民主、理性这些普世价值的核...